Cho hình chữ nhật có chu vi là 38 cm nếu tăng chiều dài lên 2cm giảm chiều rộng 2cm thì diện tích giảm 10cm vuông diện tích ban đầu của hình chữ nhật

0 bình luận về “Cho hình chữ nhật có chu vi là 38 cm nếu tăng chiều dài lên 2cm giảm chiều rộng 2cm thì diện tích giảm 10cm vuông diện tích ban đầu của hình chữ nhật”

1. Đáp án:

   Nửa chu vi là : `38:2=19 \ \ (m)`

   Gọi chiều rộng của HCN là : `x \ \ (x>0;cm)`

   `-` Chiều dài của HCN là :  `19-x \ \ (cm)`

   `-` Diện tích của HCN là : `x.(19-x) \ \ (cm^2)`

   `-` Chiều dài lúc sau của HCN là : `19-x+2=21-x \ \ (cm)`

   `-` Chiều rộng lúc sau của HCN là : `x-2 \ \ (cm)`

   `-` Diện tích lúc sau của HCN là : `(x-2).(21-x) \ \ (cm^2)`

   `-` Theo bài ra ta có phương trình :

   `x.(19-x)-(x-2).(21-x)=10`

   `<=> 19x-x^2-(21x-x^2-42+2x)=10`

   `<=> 19x-x^2-(-x^2+23x-42)=10`

   `<=> 19x-x^2+x^2-23x+42=10`

   `<=> -4x=-32`

   `<=> x=8 \ \ ™`

   `to` Diện tích ban đầu của HCN là : `8.(19-8)=88 \ \ (cm^2)`

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `\text{ Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng }`

   `\text{⇒ (a+b).2=38 ⇔ a+b=19}`

   `\text{Diện tích ban đầu là a.b}`

   `\text{Diện tích sau khi tăng chiều dài lên 2cm giảm chiều rộng 2cm là (a+2)(b-2)=ab-10}`

   `\text{⇔ -2a+2b-4=-10}`

   ⇔ $\left \{ {{a+b=19} \atop {-2a+3b=-6}} \right.$ 

   ⇔ $\left \{ {{a=63/5} \atop {b=32/5}} \right.$ 

   `\text{⇒ Diện tích ban đầu là 80,64 (cm²)}`

   Bình luận