cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
a, chứng minh AC//A’C’
b, cho biết dạng của tứ giác ACC’A’
c, biết: AB=16cm; AD =88cm; AA’=18cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật.
cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
a, chứng minh AC//A’C’
b, cho biết dạng của tứ giác ACC’A’
c, biết: AB=16cm; AD =88cm; AA’=18cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật
⇒ (ABCD) // (A’B’C’D’)
⇒ AC // A’C’
b) ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật
⇒ các mặt của ABCD.A’B’C’D’ đều là hình chữ nhật
c) Diện tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là
S=2AA’×(AB+AD)+ 2AB×AD =2 ×18×(88+16)+ 2×16×88 =6560 (cm²)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`text(a. Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có:)`
`text(AA’ // CC’ (vì cùng // DD’))`
`text(AA’ = CC’ (vì cùng bằng DD’))`
`text(⇒ ACC’A’ là hbh)`
`text(⇒ AC // A’C’)`
`text(b. Ta có:)`
`text(AA’ ⊥ mp (A’B’C’D’))`
`text(⇒ AA’ ⊥ A’C’)`
`text(⇒ ACC’A’ là hcn)`
`text(c.)` $V_{hhcn}$ `text(= a.b.c = 16.88.18 = 25,344 cm³)`