cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’A=2a , ((A’BC),(ABCD))= 60° và (A’C, (ABCD)= 30°. Tính theo a thể tích khối hợp chữ nhật
cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’A=2a , ((A’BC),(ABCD))= 60° và (A’C, (ABCD)= 30°. Tính theo a thể tích khối hợp chữ nhật
By Gianna
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có AA” vg góc(ABCD)=>Ac là hình chiếu của AC’trên (ABCD)
vậy góc [A’C,(ABCD)]=A’CA=60độ
BC vg AB==>BC vg A’B
vậy góc [(A’BC),(ABCD)]=A’BA=60độ
AC=AA’.cot30=2a căn3
AB=AA’.cot60=2a căn3/3
Xét tam giác ABC có
BC=căn AC^2-AB^2=4a căn6/3
Vậy V=AB.BC.AA’=16a^3căn2/3