cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’A=2a , ((A’BC),(ABCD))= 60° và (A’C, (ABCD)= 30°. Tính theo a thể tích khối hợp chữ nhật

0 bình luận về “cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’A=2a , ((A’BC),(ABCD))= 60° và (A’C, (ABCD)= 30°. Tính theo a thể tích khối hợp chữ nhật”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    ta có AA” vg góc(ABCD)=>Ac là hình chiếu của AC’trên (ABCD)

   vậy góc [A’C,(ABCD)]=A’CA=60độ

   BC vg AB==>BC vg A’B

   vậy góc [(A’BC),(ABCD)]=A’BA=60độ

   AC=AA’.cot30=2a căn3

   AB=AA’.cot60=2a căn3/3

   Xét tam giác ABC có

   BC=căn AC^2-AB^2=4a căn6/3

   Vậy V=AB.BC.AA’=16a^3căn2/3 

   Bình luận