cho hình hộp chữ nhật abcd.a’b’c’d’ có AD=4 DC=3 CC’=12 Vậy độ dài AC’ là? 14/08/2021 Bởi Gabriella cho hình hộp chữ nhật abcd.a’b’c’d’ có AD=4 DC=3 CC’=12 Vậy độ dài AC’ là?
Đáp án: `AC’ = 13` Giải thích các bước giải: Ta có: `ΔADC` là tam giác vuông tại `D`. `->` Áp dụng định lí Pytago vào `ΔADC` vuông tại `D`, ta có: `AC^2 = AD^2 + DC^2` `->` `AC^2 = 4^2 + 3^2` `->` `AC^2 = 16 + 9` `->` `AC^2= 25` `->` `AC =` $\sqrt{25}$ `= 5` Lại có: $ΔACC’$ vuông tại `C`. `->` Áp dụng định lí Pytago vào `ΔACC’` vuông tại `C`, ta có: `AC’^2 = AC^2 + C’C^2` `->` $AC’^2$ `= 5^2 + 12^2` `->` $AC’^2$ `= 25 + 144` `->` $AC’^2$ `= 169` `->` $AC$ =` $\sqrt{169}$ `= 13` Bình luận
Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔACD\) vuông tại \(D\): \(→AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5(cm)\) Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔACC’\) vuông tại \(C\): \(→AC’=\sqrt{AC^2+CC’^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13(cm)\) Vậy \(AC’=13(cm)\) Bình luận
Đáp án: `AC’ = 13`
Giải thích các bước giải: Ta có: `ΔADC` là tam giác vuông tại `D`.
`->` Áp dụng định lí Pytago vào `ΔADC` vuông tại `D`, ta có:
`AC^2 = AD^2 + DC^2`
`->` `AC^2 = 4^2 + 3^2`
`->` `AC^2 = 16 + 9`
`->` `AC^2= 25`
`->` `AC =` $\sqrt{25}$ `= 5`
Lại có: $ΔACC’$ vuông tại `C`.
`->` Áp dụng định lí Pytago vào `ΔACC’` vuông tại `C`, ta có:
`AC’^2 = AC^2 + C’C^2`
`->` $AC’^2$ `= 5^2 + 12^2`
`->` $AC’^2$ `= 25 + 144`
`->` $AC’^2$ `= 169`
`->` $AC$ =` $\sqrt{169}$ `= 13`
Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔACD\) vuông tại \(D\):
\(→AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{25}=5(cm)\)
Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔACC’\) vuông tại \(C\):
\(→AC’=\sqrt{AC^2+CC’^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13(cm)\)
Vậy \(AC’=13(cm)\)