Cho hình hộp đứng ABCD. A’B’C’D’. Biết AB= a, AD= căn 3a, AA’= 3a và góc ABC= 120 độ. Tính thể tích của hình hộp đã cho bằng:

0 bình luận về “Cho hình hộp đứng ABCD. A’B’C’D’. Biết AB= a, AD= căn 3a, AA’= 3a và góc ABC= 120 độ. Tính thể tích của hình hộp đã cho bằng:”

1. $\widehat{ABC}=120^o$

   $→ \widehat{BAD}=180^o-120^o=60^o$

   Kẻ $BH⊥AD → BH=a.sin60^o=\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}$

   Diện tích đáy là: 

   $S=AD.BH=a\sqrt[]{3}.\dfrac{a\sqrt[]{3}}{2}=\dfrac{3a^2}{2}$

   Thể tích hình hộp là: 

   $V=S_{đ}.AA’=\dfrac{3a^2}{2}.3a=\dfrac{9a^3}{2}$ $(đvtt)$.

    

   Trả lời