Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mp ABC là trung điểm của AC, đường thẳng

0 bình luận về “Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mp ABC là trung điểm của AC, đường thẳng”

1. Đáp án:$\sqrt 2 {a^3}$

    

   Giải thích các bước giải:

   Trong $\Delta B’A’C’co:A’B’ = B’C’ = \frac{{A’C’}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2a $

   Có góc giữa A’B và mp(ABC) chính là góc A’BH (H là trung điểm AC)

   nên góc A’BH=45

   Xét tam giác A’BH vuông tại H có: góc A’BH=45

   nên $BH = A’H=h = \sqrt 2a $

   Khi đó $V = h.{S_{ACBC}} = \sqrt 2 a.\frac{1}{2}.\sqrt 2 a.\sqrt 2 a = \sqrt 2 {a^3}$

   Bình luận