Cho hình lăng trụ có đáy là hình thoi cạnh a. Biết A’ABCD là hình chóp đều và A’D hợp với mặt đáy một góc 45 độ. Tính thể tích khối lăng trụ.

Question

Cho hình lăng trụ có đáy là hình thoi cạnh a. Biết A'ABCD là hình chóp đều và A'D hợp với mặt đáy một góc 45 độ. Tính thể tích khối lăng trụ.

khanhngan · Answer

Giải thích các bước giải:

Gọi giao điểm của AC và BD tại O

Vì A’.ABCD đều => tất các cạnh đều bằng a

Mà A’D = a , [ A’D ; (ABCD ) ] = 45 độ = ∠A’DO

=> OD = cos (45) . a = √2/2a

=> OC = √2/2 a

=> S ( ABCD ) = 1/2 . (√2)^2a^2 =a^2

A’O= √2/2

=> V (a’, (ABCD)) = 1/3.√2/2 .a^3 =√2/6a^3

0 bình luận về “Cho hình lăng trụ có đáy là hình thoi cạnh a. Biết A’ABCD là hình chóp đều và A’D hợp với mặt đáy một góc 45 độ. Tính thể tích khối lăng trụ.”