cho hình lăng trụ đứng abc.a’b’c’ có đáy abc là tam giác đều cạnh a và chu vi mặt bên abb’a’ bằng 6a. Tính thể tích

0 bình luận về “cho hình lăng trụ đứng abc.a’b’c’ có đáy abc là tam giác đều cạnh a và chu vi mặt bên abb’a’ bằng 6a. Tính thể tích”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    nửa chu vi abb’a’ = 3a= AB+ AA’

   => AA’ =2a=h

   diện tích đáy ABC=  √3a²

                                     4

   thể tích lăng trụ = 2a.√3a² 

                                                ⁴

   =√3a³

         ²

   Bình luận

2. Vì mặt bên $(ABB’A’)$ là hình chữ nhật nên ta có:

   $C_{ABB’A’}=(AA’+A’B’).2=6a$

   $↔ AA’+a=3a$

   $↔ AA’=2a$

   Vì đáy là tam giác đều nên diện tích đáy là:

   $S_{đáy}=\dfrac{a^2\sqrt[]{3}}{4}$ $(đvdt)$

   Thể tích lăng trụ là:

   $V_{ABC.A’B’C’}=\dfrac{a^2\sqrt[]{3}}{4}.2a=\dfrac{a^3\sqrt[]{3}}{2}$ $(đvtt)$.

    

   Bình luận