Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, cạnh 4 cm và chiều cao của hình lâng trụ là 8 cm
a) CMR: mp (ADD’A’) // mp (BCC’B’)
b) CMR: AC ⊥ (BDD’B’)
⇒ mp (ACC’A’) // mp ( BDD’B’)
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, cạnh 4 cm và chiều cao của hình lâng trụ là 8 cm
a) CMR: mp (ADD’A’) // mp (BCC’B’)
b) CMR: AC ⊥ (BDD’B’)
⇒ mp (ACC’A’) // mp ( BDD’B’)
Do hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông
⇒ Hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật.
a) Ta có: 2 mặt phẳng(ADD’A’) và mp(BCC’B’) không có điểm chung
⇒mp (ADD’A’) // mp (BCC’B’)(đpcm)
b) Ta có: AC ⊥ BD (do tứ giác ABCD là hình vuông) và BD thuộc mp(BDD’B’)
⇒ AC ⊥ (BDD’B’)(đpcm)
Mà Ac thuộc mp(ACC’A’)⇒mp (ACC’A’) // mp ( BDD’B’)(đpcm)
Vậy bài toán được chứng minh