Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính vecto AB’.AB

0 bình luận về “Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính vecto AB’.AB”

1. Đáp án: $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AB’}  = {a^2}$

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có tam giác ABB’ vuông tại B có: AB =a; BB’ =2a

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow AB’ = a\sqrt 5 \\
    \Rightarrow cos\widehat {BAB’} = \frac{{AB}}{{AB’}} = \frac{a}{{a\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\\
    \Rightarrow \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AB’}  = a.a\sqrt 5 .cos\overrightarrow {BAB’}  = {a^2}.\sqrt 5 .\frac{{\sqrt 5 }}{5} = {a^2}
   \end{array}$

   Bình luận