cho hình lăng trụ tam giac đều ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng 3a. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh bên BB’ CC’, sao cho B’M=2BM. CN=2NC’

0 bình luận về “cho hình lăng trụ tam giac đều ABC. A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng 3a. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh bên BB’ CC’, sao cho B’M=2BM. CN=2NC’”

1. Đáp án:

   Ta có: BM=a và CN=2a

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow {S_{CMN}} = \frac{1}{2}.{d_{M – CN}}.CN = \frac{1}{2}.3a.2a = 3{a^2}\\
   {d_{A – \left( {CMN} \right)}} = {d_{A – BC}} = 3a.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{3\sqrt 3 a}}{2}\\
    \Rightarrow {V_{ACMN}} = \frac{1}{3}.3{a^2}.\frac{{3\sqrt 3 a}}{2} = \frac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}
   \end{array}$

   Bình luận