cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng a . Tìm số đo góc giữa đường thẳng AD và (BDD’B’)

0 bình luận về “cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng a . Tìm số đo góc giữa đường thẳng AD và (BDD’B’)”

1. a) Góc giữa AB và B’C’ = góc giữa AB và BC (vì B’C’//BC)

   ⇒ Góc giữa AB và B’C’ = ˆABC = 90o= ABC^ = 90o

   b) Góc giữa AC và B’C’ = góc giữa AC và BC (vì B’C’//BC)

   ⇒ Góc giữa AC và B’C’ = ˆACB = 45o= ACB^ = 45o

   c) Góc giữa A’C’ và B’C = góc giữa AC và B’C (vì A’C’//AC)

   ΔACB’ đều vì AC = B’C = AB’ (đường chéo của các hình vuông bằng nhau)

   ⇒ Góc giữa A’C’ và B’C 

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\widehat{(AD;(BDD’B’))}= 45^\circ$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $O$ và $O’$ lần lượt là tâm của hai đáy

   $\Rightarrow AO\perp (BDD’B’)$

   $\Rightarrow O$ là hình chiếu của $A$ lên $(BDD’B’)$

   Lại có: $AD\cap (BDD’B’)=\{D\}$

   $\Rightarrow OD$ là hình chiếu của $AD$ lên $(BDD’B’)$

   $\Rightarrow \widehat{(AD;(BDD’B’))}=\widehat{ADO}= 45^\circ$

   Vậy $\widehat{(AD;(BDD’B’))}= 45^\circ$

   Bình luận