cho hình lập phuong abcd.efgh góc giữa vecto fc và eg bằng bao nhiêu 20/09/2021 Bởi Liliana cho hình lập phuong abcd.efgh góc giữa vecto fc và eg bằng bao nhiêu
Đặt cạnh của hình lập phương là $a$. $FC=BF\sqrt2=a\sqrt2$ $EG=EF\sqrt2=a\sqrt2$ Ta có $FB\bot(ABCD)\to FB\bot AC\to \vec{FB}.\vec{AC}=0$ $\vec{FC}.\vec{EG}=\vec{FC}.\vec{AC}=(\vec{FB}+\vec{BC}).\vec{AC}=\vec{BC}.\vec{AC}=a.a\sqrt2.\cos45^o= a^2$ $\to \cos(\vec{FC},\vec{EG})=\dfrac{\vec{FC}.\vec{EG}}{FC.EG}=\dfrac{a^2}{a\sqrt2.a\sqrt2}=\dfrac{1}{2}$ Vậy $(\vec{FC},\vec{EG})=60^o$ Bình luận
Đặt cạnh của hình lập phương là $a$.
$FC=BF\sqrt2=a\sqrt2$
$EG=EF\sqrt2=a\sqrt2$
Ta có $FB\bot(ABCD)\to FB\bot AC\to \vec{FB}.\vec{AC}=0$
$\vec{FC}.\vec{EG}=\vec{FC}.\vec{AC}=(\vec{FB}+\vec{BC}).\vec{AC}=\vec{BC}.\vec{AC}=a.a\sqrt2.\cos45^o= a^2$
$\to \cos(\vec{FC},\vec{EG})=\dfrac{\vec{FC}.\vec{EG}}{FC.EG}=\dfrac{a^2}{a\sqrt2.a\sqrt2}=\dfrac{1}{2}$
Vậy $(\vec{FC},\vec{EG})=60^o$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: