Cho hình lập phương cạnh a. Tính thể tích khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của tất cả các cạnh của hình lập phương đã cho

Question

cobexinhdep · Answer

Giả sử khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của tất cả các cạnh của hình lập phương là Hình (H)

Gọi M,N,P là trung điểm AB,BC,BB’

-> Hình lập phương được chia thành hình (H) và 8 hình chóp tam giác có thể tích bằng nhau và = V(P.BMN)

V lập phương = V(H) + 8. V (P. BMN)

V lập phương = a ³

V (P. BMN)= $\frac{1}{3}$ . $\frac{1}{2}$ a.$\frac{1}{2}$ a.$\frac{1}{2}$ a= $\frac{1}{24}$ $a^{3}$

-> V(H) =$\frac{3}{4}$ a ³

0 bình luận về “Cho hình lập phương cạnh a. Tính thể tích khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của tất cả các cạnh của hình lập phương đã cho”