Cho hình ngôi sao `5` cánh có các đỉnh ngôi sao là `A, B, C, D, E`. Khi đó tổng : `hatA + hatB + hatC + hatD + hatE = ?`
Cho hình ngôi sao `5` cánh có các đỉnh ngôi sao là `A, B, C, D, E`. Khi đó tổng : `hatA + hatB + hatC + hatD + hatE = ?`
Đáp án: 180đôk
Giải thích các bước giải:
Gọi giao điểm của AC và BE là M, giao điểm của AD và BE là N.
Vì AMEˆAME^ là góc ngoài của tam giác EMC nên:
AMEˆ=Eˆ+CˆAME^=E^+C^ (1)
Vì ANBˆANB^ là góc ngoài của tam giác BND nên:
ANBˆ=Bˆ+DˆANB^=B^+D^ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
AMEˆ+ANBˆ=Eˆ+Cˆ+Bˆ+DˆAME^+ANB^=E^+C^+B^+D^
Mà tam giác AMN có AMEˆ+ANBˆ+Aˆ=180oAME^+ANB^+A^=180o
Aˆ+Eˆ+Cˆ+Bˆ+Dˆ=180o
Đáp an:
Giải thích các bước giải:
Là hình ngôi sao
Nên mỗi cánh của ngôi sao là 1 tam giác cân
Mà tam giác cân có 3 góc đều nhau
⇒180 : 3 = 60 (tổng 3 goccs của tam giác)
vậy góc A =60
như vậy các tam giác còn lại tương tự và đều bằng 60 độ
⇒tổng 5 góc của ngôi sao bằng
60+60+60+60+60=300
vậy tổng 5 góc ngôi sao là 300 độ
bài làm theo ý kiến cá nhân có j sai thì thôi nha