Cho hình tam giác ABC có cạnh AB =9cm và có diện tích là 36cm2. Trên BC, lấy điểm M sao cho BM =3MC. Qua M người ta vẽ một đường thẳng cắt BA kéo dài tại điểm K. Sao cho diện tích hình tam giác KBM cũng bằng 36cm2.
a)Tính độ dài đoạn AK
b)AC và MK căt nhau tại O. So sánh diện tích hai tam giác OAK và OCM
Đáp án:SAMN=SBMN
Giải thích các bước giải:
Ta có SMIC= 1/2 SMCA
(2 tam giác có IM= 1/2 AM; cùng
đường cao kẻ từ C).
SMIC=SMIB
(2 tam giác có IB=IC; cùng đường cao
kẻ từ M).
Cho ta: SAMC=SBMC
(SBMC=SMIC+SMIB).
Hai tam giác AMC và BMC có chung đáy MC. Nên 2 đường cao kẻ từ A và từ B
xuống cạnh đáy MC bằng nhau.
Hai đường cào này cũng chính là 2 đường cao của 2 tam giác AMN và BMN. Hai
tam giác này lại có cạnh đáy chung là MN.
Vậy:
SAMN=SBMN
Đáp án :
SAMN=SBMN
Giải thích các bước giải :
Ta có SMIC= `1/2` SMCA
(2 tam giác có IM= 1/2 AM; cùng đường cao kẻ từ C).
=> SMIC=SMIB
(2 tam giác có IB=IC; cùng đường cao kẻ từ M).
Cho ta: SAMC=SBMC
=> (SBMC=SMIC+SMIB).
Hai tam giác AMC và BMC có chung đáy MC. Nên 2 đường cao kẻ từ A và từ B xuống cạnh đáy MC bằng nhau.
Hai đường cào này cũng chính là 2 đường cao của 2 tam giác AMN và BMN. Hai tam giác này lại có cạnh đáy chung là MN.
=> Vậy:
SAMN=SBMN
Xin hay nhất ạ !