Cho hình tam giác ABC có điểm N , nối E với M , hai đoạn thẳng này gặp nhau ở điểm O .
a ) So sánh diện tích hai tam giác OBM và OEN .
b ) So sánh diện tích hình tam giác EMC với diện tích hình AEMB .
Cho hình tam giác ABC có điểm N , nối E với M , hai đoạn thẳng này gặp nhau ở điểm O . a ) So sánh diện tích hai tam giác OBM và OEN . b ) So sánh di
By Ximena
a).
BMNE là hình thang nên SMBE=SNBE (có chúng đáy BE, đường cao bằng đường cao hình thang), 2 tam giác này có phần chung là OBE nên SOMB=SOEN
b).
Do AN=NC nên SABN=SCBN
S_EMC=S_CBN – S_OMB + S_OEN mà S_OMB = S_OEN (cm trên)
Suy ra: S_EMC=S_CBN
Tương tự:
S_AEMB=S_ABN – S_OEN + S_OMB mà S_OEN = S_OMB (cm trên)
Suy ra: S_AEMB=S_ABN
Ta đã có SABN=SCBN
Vậy: S_EMC=S_AEMB (điều phải chứng minh)
b).Nhanh hơn
Do AN=NC nên SABN=SCBN= 1/2 SABC
S_EMC=S_CBN – S_OMB + S_OEN mà S_OMB = S_OEN (cm trên)
Suy ra: S_EMC=S_CBN = 1/2SABC
Vậy: S_EMC=S_AEMB (điều phải chứng minh)
Chúc bạn thi tốt nha!!