Cho hình tam giác ABC có diện tích 450cm2.Trên BC lấy điểm M, BM=2/3BC.Trên AC lấy trung điểm N.Tính S MNC
Cho hình tam giác ABC có diện tích 450cm2.Trên BC lấy điểm M, BM=2/3BC.Trên AC lấy trung điểm N.Tính S MNC
By Athena
By Athena
Cho hình tam giác ABC có diện tích 450cm2.Trên BC lấy điểm M, BM=2/3BC.Trên AC lấy trung điểm N.Tính S MNC
Đáp án:
210cm2
Giải thích các bước giải:
Ta có: SNDC = `1/3` SADC = `1/3` x `1/2` SABCD = `1/6` SABCD
SMBC = `2/3` SACB = `2/3` x `1/2` SABCD = `1/3` SABCD
SAMN = `1/3` SANB = `1/3` x `2/3` x SADB = `1/3` x `2/3` x `1/2` SABCD = `1/9` SABCD
=> SNDC + SMBC + SAMN = (`1/6`+ `1/3` + `1/9`) x SABCD= `11/18` SABCD
=> SMNC = `7/18` SABCD = `7/18` x (30 x 30 x 3/5) = 210cm2
Hình thì bn tự vẽ nha vì mik k biết vẽ trên mt , nếu có thể thì cho mik xin ctlhn ạ !
Do BM=$\frac{2}{3}$ BC
⇒MC=$\frac{1}{3}$ BC
⇒$S_{AMC}$ =$\frac{1}{3}$ x $S_{ABC}$ (vì có chung chiều cao hạ từ A xuồng BC)
⇒$S_{AMC}$ =$\frac{1}{3}$ x 450=150(cm²)
Có AN=NC
⇒$S_{MNC}$ =$S_{AMN}$=$\frac{1}{2}$ x $S_{AMC}$ (vì cùng có chung chiều cao hạ từ M xuống AC)
⇒$S_{MNC}$=$\frac{1}{2}$ x 150=75(cm²)
Đáp số:75cm²