Cho hình tam giác `ABC`. Trên `BC` lấy `I` với `IB=IC`. Nối tạo thành đoạn thẳng `AI`, trên đoạn thẳng `AI` lấy `M` sao cho `MI=1/2AM`. Đoạn thẳng `CM

Đáp án:

↓

Giải thích các bước giải:

Ta có S_MIC= 1/2 S_MCA         (2 tam giác có IM= 1/2 AM; cùng đường cao kẻ từ C).

           S_MIC=S_MIB                  (2 tam giác có IB=IC; cùng đường cao kẻ từ M).
        Cho ta:      S_AMC=S_BMC       (S_BMC=S_MIC+S_MIB).
        Hai tam giác AMC và BMC có chung đáy MC. Nên 2 đường cao kẻ từ A và từ B xuống cạnh đáy MC bằng nhau.
        Hai đường cào này cũng chính là 2 đường cao của 2 tam giác AMN và BMN. Hai tam giác này lại có cạnh đáy chung là MN.
        Vậy:                 S_AMN=S_BMN

_{Cho xin câu trả lời hay nhất}