cho hình tam giác vuông ở định A, có AB = 80cm, AC dài 60cm. trên AB lấy AD dài 20cm. từ D kẻ đường thẳng song song với AC và BC tại E. tính diện tích

0 bình luận về “cho hình tam giác vuông ở định A, có AB = 80cm, AC dài 60cm. trên AB lấy AD dài 20cm. từ D kẻ đường thẳng song song với AC và BC tại E. tính diện tích”

1. Đáp án:

    1350cm²

   Giải thích các bước giải:

    Có BD=AB-AD=80-20=60cm

   Xét ΔABC có ∠A=90 độ.

   ⇒BC²=AB²+AC²

            =80²+60²

            =10000

   ⇒BC=100cm

   Do DE//AC ⇒$\frac{BD}{AB}$ $=\frac{BE}{BC}$ 

   ⇒BE=$\frac{BD.BC}{AB}=$ $\frac{60.100}{80}=75cm$ 

   Do DE//AC

         AC⊥AB

   ⇒DE⊥AB⇒∠BDE=90 độ

   Xét ΔBDE có ∠D=90 độ.

   ⇒BE²=BD²+DE²

   ⇒DE²=BE²-BD²

            =75²-60²

            =2025

   ⇒DE=45cm

   SΔBDE=$\frac{1}{2}$ ×BD×DE

            =$\frac{1}{2}$ ×60×45=1350cm²

   Bình luận

2. Đáp án:

   `1350cm^2`

   Giải thích các bước giải:

   $\text{Diện tích tam giác vuông ABCD là:}$

   `(80 × 60)/2 = 2400 (cm^2)`

   $\text{Nối A với E}$

   $\text{Hạ đường cao EH ⇒ EH = AD = 20 cm (vì đều là đường cao của hình thang ACED)}$

   $\text{Diện tích tam giác ACE là:}$

   `(60 × 20)/2 = 600 (cm^2)`

   $\text{Diện tochs tam giác ABE là:}$

   `2400 – 600 = 1800(cm^2)`

   `AD = 20cm; AB = 80cm ⇒ AD = 1/4 AB`

   `⇒ BD = 3/4 AB`

   $\text{Ta có:}$ `S_{BDE} = 1/4 S_{ABE}` $\text{(vì chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống}$

   $\text{đáy AB và đáy BD}$ `= 3/4` $\text{đáy AB)}$

   $\text{Vậy diện tích tam giác BDE là:}$

   `1800 × 3/4 = 1350(cm^2)`

                 $\text{Đáp số: 1350cm²}$

   Bình luận