Cho hình thang ABCD (AB // CD) 2 đường chéo vuông góc với nhau biết AC=16cm , BD=12cm.Tính chiều cao hình thang Mn rảnh thì vẽ hình giúp e lun :))

Đáp án:

`↓↓` 

Giải thích các bước giải:

Từ `A` kẻ đường thẳng song song với `BD` cắt `CD` tại `E`

`→AE⊥AC(BD⊥AC)`

Mặt khác:

`AB//CD` `→AB//DE`

Tứ giác `ABDE` có:

`AE//BD` (cách dựng)

`AB//DE(cmt)`

Do đó `ABDE` là hình bình hành

`→AE=BD=12cm`

Từ `A` kẻ đường cao `AH`của hình thang `ABCD`

`→AH` là đường cao của `ΔACE`

`\to AH.CE = AE.AC = 2S_{ACE}`

`\to AH =\dfrac{AE.AC}{CE}`

`\to AH =\dfrac{AE.AC}{\sqrt{AE^2 + AC^2}}` `(pytago)`

`\to AH =\dfrac{12.16}{\sqrt{12^2 + 16^2}}`

`\to AH = \frac{48}{5}\ cm`

Học tốt!!!