Cho hình thang ABCD(AB//CD). a) Tính góc A,B,C,D biết A:D=3:2, B:C=5:4

Đáp án:

$\widehat{A}= 72^\circ$

$\widehat{B}= 100^\circ$

$\widehat{C}= 80^\circ$

$\widehat{D}= 108^\circ$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $AB//CD$

$\Rightarrow \widehat{A} +\widehat{D} = \widehat{B} + \widehat{C}= 180^\circ$ (hai góc trong cùng phía)

Ta lại có:

$\dfrac{\widehat{A}}{\widehat{D}}= \dfrac32$

$\Leftrightarrow \widehat{A}= \dfrac32\widehat{D}$

Ta được:

$\quad \dfrac32\widehat{D} + \widehat{D}= 180^\circ$

$\Leftrightarrow \dfrac52\widehat{D}= 180^\circ$

$\Leftrightarrow \widehat{D}= 72^\circ$

$\Rightarrow \widehat{A}=180^\circ – 72^\circ = 108^\circ$

Tương tự, ta có:

$\quad \dfrac{\widehat{B}}{\widehat{C}}=\dfrac54$

$\Leftrightarrow \widehat{B}= \dfrac54\widehat{C}$

Ta được:

$\quad \dfrac54\widehat{C} +\widehat{C} = 180^\circ$

$\Leftrightarrow \dfrac94\widehat{C}= 180^\circ$

$\Leftrightarrow \widehat{C}= 80^\circ$

$\Rightarrow \widehat{B}= 180^\circ – 80^\circ = 100^\circ$