Cho hình thang ABCD(AB//CD). a) Tính góc A,B,C,D biết A:D=3:2, B:C=5:4

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD(AB//CD). a) Tính góc A,B,C,D biết A:D=3:2, B:C=5:4”

1. Đáp án:

   $\widehat{A}= 72^\circ$

   $\widehat{B}= 100^\circ$

   $\widehat{C}= 80^\circ$

   $\widehat{D}= 108^\circ$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: $AB//CD$

   $\Rightarrow \widehat{A} +\widehat{D} = \widehat{B} + \widehat{C}= 180^\circ$ (hai góc trong cùng phía)

   Ta lại có:

   $\dfrac{\widehat{A}}{\widehat{D}}= \dfrac32$

   $\Leftrightarrow \widehat{A}= \dfrac32\widehat{D}$

   Ta được:

   $\quad \dfrac32\widehat{D} + \widehat{D}= 180^\circ$

   $\Leftrightarrow \dfrac52\widehat{D}= 180^\circ$

   $\Leftrightarrow \widehat{D}= 72^\circ$

   $\Rightarrow \widehat{A}=180^\circ – 72^\circ = 108^\circ$

   Tương tự, ta có:

   $\quad \dfrac{\widehat{B}}{\widehat{C}}=\dfrac54$

   $\Leftrightarrow \widehat{B}= \dfrac54\widehat{C}$

   Ta được:

   $\quad \dfrac54\widehat{C} +\widehat{C} = 180^\circ$

   $\Leftrightarrow \dfrac94\widehat{C}= 180^\circ$

   $\Leftrightarrow \widehat{C}= 80^\circ$

   $\Rightarrow \widehat{B}= 180^\circ – 80^\circ = 100^\circ$

   Bình luận