cho hình thang ABCD ( AB//CD , AB< CD ) 2 tia p/g của C và D cắt nhau tại K ( k thuộc AB) a) CMR : tam giác ADK cân tại k tam giác KC cân tại b b) AB= tổng 2 cạnh bên
cho hình thang ABCD ( AB//CD , AB< CD ) 2 tia p/g của C và D cắt nhau tại K ( k thuộc AB) a) CMR : tam giác ADK cân tại k tam giác KC cân tại b b) AB= tổng 2 cạnh bên
a) Sửa đề: $∆ADK$ cân tại $A$
Ta có: $DK$ là phân giác của $\widehat{D}$ $(gt)$
$\Rightarrow \widehat{ADK}=\widehat{CDK}$
mà $\widehat{CDK}=\widehat{AKD}$ (so le trong)
nên $\widehat{ADK}=\widehat{AKD}$
$\Rightarrow ∆ADK$ cân tại $A$
Chứng minh tương tự.
Ta có: $CK$ là phân giác của $\widehat{C}$ $(gt)$
$\Rightarrow \widehat{BCK} = \widehat{DCK}$
mà $\widehat{DCK}=\widehat{BKC}$ (so le trong)
nên $\widehat{BCK} = \widehat{BKC}$
$\Rightarrow ∆BCK$ cân tại $B$
b) Ta có:
$∆ADK$ cân tại $A$ (câu a)
$\Rightarrow AD = AK$
$BCK$ cân tại $B$ (câu a)
$\Rightarrow BC = BK$
Ta được:
$AB = AK + BK = AD + BC$