cho hình thang ABCD ( AB//CD , AB< CD ) 2 tia p/g của C và D cắt nhau tại K ( k thuộc AB) a) CMR : tam giác ADK cân tại k tam giác K

a) Sửa đề: $∆ADK$ cân tại $A$

Ta có: $DK$ là phân giác của $\widehat{D}$ $(gt)$

$\Rightarrow \widehat{ADK}=\widehat{CDK}$

mà $\widehat{CDK}=\widehat{AKD}$ (so le trong)

nên $\widehat{ADK}=\widehat{AKD}$

$\Rightarrow ∆ADK$ cân tại $A$

Chứng minh tương tự.

Ta có: $CK$ là phân giác của $\widehat{C}$ $(gt)$

$\Rightarrow \widehat{BCK} = \widehat{DCK}$

mà $\widehat{DCK}=\widehat{BKC}$ (so le trong)

nên $\widehat{BCK} = \widehat{BKC}$

$\Rightarrow ∆BCK$ cân tại $B$

b) Ta có:

$∆ADK$ cân tại $A$ (câu a)

$\Rightarrow AD = AK$

$BCK$ cân tại $B$ (câu a)

$\Rightarrow BC = BK$

Ta được:

$AB = AK + BK = AD + BC$