Cho hình thang ABCD(AB//CD, AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho hình thang ABCD(AB//CD, AB
0 bình luận về “Cho hình thang ABCD(AB//CD, AB<CD). Kẻ tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I sao cho I thuộc CD. CMR:
a) Δ ADI cân tại I
b) Δ BCI cân tại C”
a) Sửa đề: $ΔADI$ cân tại $D$
Ta có: $AI$ là phân giác của $\widehat{DAB}$ $(gt)$
$\Rightarrow \widehat{BAI} = \widehat{DAI}$
mà $\widehat{BAI} = \widehat{DIA}$ (so le trong)
nên $\widehat{DAI} = \widehat{DIA}$
$\Rightarrow ΔADI$ cân tại $D$
b) Chứng minh tương tự câu a
Ta có: $BI$ là phân giác của $\widehat{CBA}$ $(gt)$
a) Sửa đề: $ΔADI$ cân tại $D$
Ta có: $AI$ là phân giác của $\widehat{DAB}$ $(gt)$
$\Rightarrow \widehat{BAI} = \widehat{DAI}$
mà $\widehat{BAI} = \widehat{DIA}$ (so le trong)
nên $\widehat{DAI} = \widehat{DIA}$
$\Rightarrow ΔADI$ cân tại $D$
b) Chứng minh tương tự câu a
Ta có: $BI$ là phân giác của $\widehat{CBA}$ $(gt)$
$\Rightarrow \widehat{CBI} = \widehat{ABI}$
mà $\widehat{ABI} = \widehat{CIB}$ (so le trong)
nên $\widehat{CBI} = \widehat{CIB}$
$\Rightarrow ΔBCI$ cân tại $C$
c) Ta có: $ΔADI$ cân tại $D$ (câu a)
$\Rightarrow AD = DI$
$ΔBCI$ cân tại $C$ (câu b)
$\Rightarrow BC = CI$
Ta được:
$DC = DI + CI = AD + DC$