Cho hình thang ABCD (AB//CD) có ^A=135°, ^C=45°. Hãy cm ABCD là hình thang cân

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD (AB//CD) có ^A=135°, ^C=45°. Hãy cm ABCD là hình thang cân”

1. Có AB// DC => ∠A+ ∠D= 180 độ (2 góc trong cùng phía)

   => ∠D= 180 độ- ∠A= 45 độ

   => ∠C= ∠D= 45 độ

   Xét hình thang ABCD có ∠C= ∠D

   => ABCD là hình thang cân

   Trả lời

2. Đáp án:

    Tham khảo

   Giải thích các bước giải:

    $\text{Vì hình thang ABCD có AB//CD}$

   Mà:$\hat{A}+\hat{D}=180^o$ 

   ⇒$\hat{D}=180^o-\hat{A}$
   ⇒$\hat{D}=180^o-135^o$
   ⇒$\hat{D}=45^o$
   ⇒$\hat{C}=45^o$ (gt)

   ⇒$\hat{D}=\hat{C}=45^o$
   Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC//BD

    Mà:$\hat{D}=\hat{C}=45^o$⇒ΔODC cân ⇔OC=OD(1)
   Mà $\hat{C}+\hat{B}=180^o$
   ⇒$\hat{B}=135^o$
   ⇒$\hat{A}=\hat{B}=135^o$
   $⇒ΔOAB cân$

   $⇒OA=OB(2)$

   $\text{Từ (1) và (2)⇒AC=BD}$

   $\text{⇒ABCD là hình thang cân}$

   Trả lời