Cho hình thang ABCD (AB // CD ) có AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5 cm và ∠DAB = ∠BCD
.
a/ Chứng minh Tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD.
b/ Tính độ dài các cạnh BC , CD .
c/ tính tỉ số diện tích 2 tam giác ΔADB và ΔBCD
5 SAO + CTLHNN + CẢM ƠN !!!! ( cho ai trả lời nhanh nhất !!! )
trả lời ko sai nha ! cần nhất là câu c )) ∠
Cho hình thang ABCD (AB // CD ) có AB = 2,5 cm ; AD = 3,5 cm ; BD = 5 cm và ∠DAB = ∠BCD . a/ Chứng minh Tam giác ADB đồng dạng với tam giác
By Rose
a) Xét `ΔADB` và `ΔBCD` có :
$\widehat{DAB}$ `=` $\widehat{DBC}$ $(gt)$
$\widehat{BDC}$ `=` $\widehat{ABD}$ ($AB//DC$)
⇒ `ΔADB` `~` `ΔBCD` `(gg)`
b) Ta có : `{AB}/{CD}` `=` `{DB}/{CD}` `=` `{AB}/{BD}`
⇒ `BC` `=` `7` `(cm)`
⇒ `CD` `=` `10` `(cm)`
c) Tỉ số đồng dạng của `ΔADB` và `ΔBCD` là : `1/2`
⇒ `{S_{ADB}}/{S_{BCD}}` `=` `(1/2)“²` `=` `1/4`
Hay nhất !
`a,`Xét `ΔADB` và `ΔBCD` có:
`\hat{DAB} = \hat{DBC}` $(gt)$
`\hat{ABD} = \hat{BDC}` (so le trong)
`⇒ ΔADB` đồng dạng với `ΔBDC` `(1)`
`⇒ ĐPCM`
`b,`Từ `(1)` ta có :
`[AB]/[BC] = [DB]/[CD] = [AB]/[BD]`
`⇔ [AD]/[BC] = [AB]/[BD]`
`⇔ [3,5]/[BC] = [2,5]/5`
`⇔ BC= [3,5.5]/[2,5] = 7` `(cm)`
Lại có :
`[DB]/[CD] = [AB]/[BD]`
`⇔ 5/[CD] = [2,5]/5`
`⇔ CD = [5.5]/[2,5] = 10` `(cm)`
`c,`Từ `(1)` ta có :
`[AD]/[BC] = [DB]/[CD] = [AB]/[BD]`
`⇔ [3.5]/7 = 5/10 = [2,5]/5 = 1/2`
Tỉ số đồng dạng của `ΔADB` đồng dạng với `ΔBCD` là : `1/2`
`⇒ [S_(ADB)]/[S_(BCD)] = (1/2)^2 = 1/4`
Học tốt !