cho hình thang abcd ( ab// cd ) có AB = 7,5 cm , CD = 12cm . Gọi M là trung điểm của CD , E là giao điểm của MA và BD , F là giao điểm của MB và AC
a, cmr EF // AB
b, Tính độ dài đoạn EF
GIẢI GÍUP MÌNH VỚI
cho hình thang abcd ( ab// cd ) có AB = 7,5 cm , CD = 12cm . Gọi M là trung điểm của CD , E là giao điểm của MA và BD , F là giao điểm của MB và AC
a, cmr EF // AB
b, Tính độ dài đoạn EF
GIẢI GÍUP MÌNH VỚI
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Theo hệ quả định lý Ta let có:
Xét tam giác FMC có :
AB // CD => AB // MC nên BF/FM=AB/CM(1)
Xét tam giác EDM có :
AB // DM => AE/EM=AB/DM(2)
Mà M là trung điểm DC => DM = MC
=> AB/DM=AB/MC(3)
Từ (1) (2) (3) => AE/EM=BF/FM
Xét tam giác MBA có : AE/EM=BF/FM=> EF // AB
b)Xét tam giác EDM có AB // DM => ME/AM=DM/AB(4)
Do EF//AB => EF/AB=ME/AM(5)
Từ (4) và (5) => DM/AB=EF/AB⇒EF=DM=12/2=6cm