Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AB =AD = 1/2CD . Gọi M là trung điểm của CD . Gọi H là giao điểm của AM và BD
a) chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi
b) chhwunsg minh DB vuông góc BC
c) chứng minh góc DAM = góc BCD
d) Biết AB =2,5cm , BD =4cm . Tính diện tích tam giác BDC
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AB =AD = 1/2CD . Gọi M là trung điểm của CD . Gọi H là giao điểm của AM và BD a) chứng minh tứ giác ABDM là hình tho
By Ayla
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A) Vì M là trung điểm của CD (gt)
=> DM = MC = 1/2DC ( Tính chất )
mà AB=AD=1/2CD (gt)
=>DM=MC=AB=AD
Vì ABCD là hình thang ( gt )
=> AB//DC ( định nghĩa )
mà D, M, C thẳng hàng
=> AB//DM
Xét Tứ giác ABDM có :
+,AB=DM ( cmt)
+,AB//DM (cmt)
=>ABDM là hình bình hành ( DHNB )
=> AD=BM ( t/c hbh )
mà AD=DM=AB=MC (cmt)
=> AD=BM=DM=MC=AB
Xét tứ giác ABDM có :
+,ABDM là hình bình hành
+, AB=AD (gt)
=> ABDM là hthoi (DHNB)
b) Vì ABDM là Hình Thoi (cmt)
=> 2 đường chéo vuông góc với nhau (t/c hthoi)
=> BD vuông góc với AM ( t/c)
Vì AB//DM ( cmt)
mà D,M,C thẳng hàng
=> AB//MC
Xét tứ giác ABCM có :
+,AB=MC (cmt)
+,AB//MC (cmt)
=> ABCM là hình bình hành (DHNB)
=> AM//BC ( tính chất hbhành )
mà AM vuông góc với BD (cmt)
=> BD vuông góc với BC ( đ/n từ vuông góc => // )