Cho hình thang ABCD(AB//CD), có đường trung bình =10cm. Biết AD=3cm;BC=4cm. tính diện tích lớn nhất của hình thang ABCD

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD(AB//CD), có đường trung bình =10cm. Biết AD=3cm;BC=4cm. tính diện tích lớn nhất của hình thang ABCD”

1. Đáp án:

   ${S_{ABCD}}_{\max} = 40\, cm^2 \Leftrightarrow BC\perp CD$

   Giải thích các bước giải:

   Từ $A$ và $B$ lần lượt kẻ đường cao $AH$ và $BK$

   $\to S_{ABCD} = \dfrac{AB+CD}{2}\cdot AH = \dfrac{AB+CD}{2}\cdot BK$

   Xét $ΔAHD$ vuông tại $H$ có:

   $AH \leq AD$

   $\to S_{ABCD} \leq \dfrac{AB+CD}{2}\cdot AD = 10\cdot 3 = 30\, cm^2$

   Xét $ΔBKC$ vuông tại $K$ có:

   $BK \leq BC$

   $\to S_{ABCD} \leq \dfrac{AB+CD}{2}\cdot BC = 10\cdot 4 = 40\, cm^2$

   Vậy ${S_{ABCD}}_{\max} = 40\, cm^2 \Leftrightarrow K\equiv C \Leftrightarrow BC\perp CD$

   Bình luận