cho hình thang ABCD ( AB//CD) có góc DAB bằng góc DBC và AD =3cm , AB=5cm , BC=4cm
a) Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b) Tính độ dài của DB , DC
c) tính diện tích của hình thang ABCD , biết diện tích của tam giác ABD=5 xăng ti mét vuông
GIÚP MÌNH VS CÁC BẠN ƠI
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nha, dễ lắm!
a) Ta có: AB//CD(gt)
Suy ra góc ABD= góc BDC(slt)
Xét tam giác DAB và tam giác CBD ta có:
Góc ABD= Góc BDC(cmt)
Góc DAB=Góc DBC(gt)
Suy ra tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD(g-g)
b) Ta có: Tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD(cmt)
Suy ra AD/BC=AB/BD
Hay 3/4=5/BD
Suy ra BD=6,7 (cm)
Ta lại có: Tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD(cmt)
Suy ra: DB/DC=AD/BC
Hay 6,7/DC=3/4
Suy ra DC=8,9(cm)
c) Ta thấy: SABD/SBDC=(3/4)^2=9/16
Suy ra: SABD/SABCD=9/25
Suy ra:SABCD=125/9=13,8(cm^2)
Chúc bạn học tốt!!!