Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E F lần lượt là trung điểm AD và BC.K là giao điểm AC,EF a)CM:AK=KC b)Biết AB=4 CM,CD=10 CM Tính EK,KF

a, Hình thang ABCD có: 
E là trung điểm của AD 

F là trung điểm của BC
=> EF là đường trung bình cua hình thang ABCD => EF // AB // CD ; EF = AB+CD / 2 ( T/c đường trung bình của hình thang)

Xét ΔABC có:

F là trung điểm của BC

KF // AB (K ∈ EF , EF // AB)

=> KF là đg trung bình của ΔABC => K là trung điểm của AC => AK = KC (đpcm)

b, 

KF là đg trung bình của ΔABC (theo câu a,) => KF = AB/2 = 4/2 =2 cm

EF = AB+CD / 2 = 4+10 / 2 =7 cm

Mà EK = EF – KF = 7-2 = 5 cm

~Chúc bạn học tốt nha^^~