Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E F lần lượt là trung điểm AD và BC.K là giao điểm AC,EF
a)CM:AK=KC
b)Biết AB=4 CM,CD=10 CM
Tính EK,KF
Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E F lần lượt là trung điểm AD và BC.K là giao điểm AC,EF
a)CM:AK=KC
b)Biết AB=4 CM,CD=10 CM
Tính EK,KF
a, Hình thang ABCD có:
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
=> EF là đường trung bình cua hình thang ABCD => EF // AB // CD ; EF = AB+CD / 2 ( T/c đường trung bình của hình thang)
Xét ΔABC có:
F là trung điểm của BC
KF // AB (K ∈ EF , EF // AB)
=> KF là đg trung bình của ΔABC => K là trung điểm của AC => AK = KC (đpcm)
b,
KF là đg trung bình của ΔABC (theo câu a,) => KF = AB/2 = 4/2 =2 cm
EF = AB+CD / 2 = 4+10 / 2 =7 cm
Mà EK = EF – KF = 7-2 = 5 cm
~Chúc bạn học tốt nha^^~