Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC.Phân giác  và góc B cắt FE ở I và K. a,tam giác AIE, tam giác BKF là tam giá

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AD và BC.Phân giác  và góc B cắt FE ở I và K. a,tam giác AIE, tam giác BKF là tam giá”

1. Đáp án:

    a) ΔAIE cân tại E và ΔBKF cân tại F

   b) ΔAID vuông tại I, ΔBKC vuông tại K

   c)IE = $\frac{AD}{2}$  và KF = $\frac{BC}{2}$ 

   d) IK = 5cm

   Giải thích các bước giải:

   a) Xét hình thang ABCD có:

   E là trung điểm của AB (gt)

   F là trung điểm của BC (gt)

   ⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD

   ⇒EF // AB // CD

   – Vì EF //AB (cmt)

   ⇒∠ BAI = ∠AIE (2 góc SLT)

   Mà ∠BAI = ∠EAI ( vì AI là phân giác của ∠ DAB)

   ⇒∠AIE = ∠EAI

   ⇒ΔAIE cân tại E

   CMTT: ∠KBF = ∠BKF

   ⇒ΔBKF cân tại F

   Vậy ΔAIE cân tại E, ΔBKF cân tại F

   b) c)Ta có: 

   AE = IE (Vì ΔAIE cân tại E)

   Mà AE = ED (gt)

   ⇒ IE = AE = ED

   ⇒IE = $\frac{AD}{2}$  

   Xét ΔAID có: 

   IE ứng với cạnh huyền AD

   IE = $\frac{AD}{2}$   

   ⇒ΔAID vuông tại I

   CMTT: KF = $\frac{BC}{2}$ 

   ⇒ΔBKC vuông tại K

   Vậy ΔAID vuông tại I, ΔBKC vuông tại K

   d) Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD (cmt)

   ⇒EF = $\frac{AB + CD}{2}$

            = $\frac{5 + 18}{2}$  

             = 11,5 (cm)

   IE = $\frac{AD}{2}$  (cmt)

       = 6 : 2 

       = 3(cm)

   KF =$\frac{BC}{2}$  

        = $\frac{7}{2}$ 

        = 3,5 (cm)

   Mà IK = EF – IE – KF

   hay IK = 11,5 – 3 – 3,5

              = 5 (cm)

   Vậy IK = 5cm

   —-CHÚC BẠN HỌC TỐT—

   !Cho mình xin câu trả lời hay nhất nhé <3

   Bình luận