Cho hình thang ABCD, AB//CD gọi M, N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh đáy, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo
a) Cm tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD
b) Cm OA/OC =AM/CN
c) Gọi E là giao điểm của 2 cạnh bên. Cm rằng 4 điểm E, M, O, N thẳng hàng
Đáp án:
ta có AM//DN
=> AM/DN=KM/KN( hệ quả của định lí ta lét)(1)
lại có MB//NC
=> KM/KN=MB/DC( hệ quả của định lí ta lét)(2)
từ (1) và (2) => AM/DN=BM/DC bước giải:
Xét tam giác OAB và với tam giác OCD
∠O1= ∠O1 (đđ)
∠B=∠D(SLT)
⇒ tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD(g-g)
c Xét ΔOAM vàΔOCN
∠A= ∠C(SLT)
∠M=∠N(SLT)
⇒ΔOAM ~ΔOCN(g-g)
vì ΔOAM~ΔOCN nên
OA/OC =AM/CN(đpcm)
~nếu đc cho mk ctlhn nhá! thank
good luck~