Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. a. CMR : OA/OC = OB/OD b. đường thẳng qua O vuông góc vs AB và CD theo th

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. a. CMR : OA/OC = OB/OD b. đường thẳng qua O vuông góc vs AB và CD theo th”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   • phanvietha

   a)Xét ΔODCΔODC có AB//CDAB//CD(gt)

   ⇒ΔODC∼ΔOBA⇒ΔODC∼ΔOBA(hệ quả đ/lí Ta lét)

   ⇒ODOB=OCOA=DCAB⇒ODOB=OCOA=DCAB(1)

   ⇒OA⋅OD=OB⋅OC⇒OA⋅OD=OB⋅OC

   b)chứng minh tt

   ⇒ΔOHB∼ΔOKD⇒ΔOHB∼ΔOKD

   ⇒OHOK=OBOD⇒OHOK=OBOD(2)

   ⇒ OH.CD=AB.OK

   Từ (1) và (2)⇒đpcm

    

   Bình luận

2. a)Xét \(\Delta ODC\) có \(AB//CD\)(gt)

   \(\Rightarrow\Delta ODC\sim\Delta OBA\)(hệ quả đ/lí Ta lét)

   \(\Rightarrow\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{DC}{AB}\)(1)

   \(\Rightarrow OA\cdot OD=OB\cdot OC\)

   b)chứng minh tt

   \(\Rightarrow\Delta OHB\sim\Delta OKD\)

   \(\Rightarrow\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{OB}{OD}\)(2)

   ⇒ OH.CD=AB.OK

   Từ (1) và (2)\(\Rightarrowđpcm\)

   Bình luận