Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD .Qua O kẻ đường thẳng song song với AD và BC theo thứ tự ở E và G
Cho AB= 5cm CD=10 cm và OC=6 cm
Tính OA và OE
Cho hình thang ABCD (AB//CD) . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD .Qua O kẻ đường thẳng song song với AD và BC theo thứ tự ở E và G Cho AB=
By Maria
Xét \(\Delta OAB\)và \(\Delta OCD\)có:
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) (slt)
\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\) (slt)
suy ra: \(\Delta OAB~\Delta OCD\) (g.g)
Ta có: \(\Delta OAB~\Delta OCD\) (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\frac{OA}{AC}=\frac{AB}{CD}\)
\(\Rightarrow\)\(OA=\frac{OC.AB}{CD}=3\)
\(\Rightarrow\)\(AC=OA+OC=9\)
\(\Delta AEO~\Delta ADC\) ( do OE // DC )
\(\Rightarrow\)\(\frac{OE}{DC}=\frac{OA}{AC}\) \(\Rightarrow\) \(OE=\frac{OA.DC}{AC}=\frac{10}{3}\)
ỜI
Xét ΔOABΔOABvà ΔOCDΔOCDcó:
ˆOAB=ˆOCDOAB^=OCD^ (slt)
ˆOBA=ˆODCOBA^=ODC^ (slt)
suy ra: ΔOAB ΔOCDΔOAB ΔOCD (g.g)
Ta có: ΔOAB ΔOCDΔOAB ΔOCD (cmt)
⇒⇒OAAC=ABCDOAAC=ABCD
⇒⇒OA=OC.ABCD=3OA=OC.ABCD=3
⇒⇒AC=OA+OC=9AC=OA+OC=9
ΔAEO ΔADCΔAEO ΔADC ( do OE // DC )
⇒⇒OEDC=OAACOEDC=OAAC ⇒⇒ OE=OA.DCAC=103OE=OA.DCAC=103