Cho hình thang ABCD (AB//CD) , M là trung điểmcủa AD , N là trung điểm của BC . Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD , AC.Cho biết AB=8cm ,

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD (AB//CD) , M là trung điểmcủa AD , N là trung điểm của BC . Gọi I,K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD , AC.Cho biết AB=8cm ,”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: M, N là trung điểm của AD và BC

   => MN // AB // CD

   Áp dụng talet cho các tam giác:

   + Tg ABD có: MI // AB 

   suy ra MI/AB=DM/AB=1/2 suy ra MI=1/2.AB=4CM

   + Tương tự với tg ABC có: NK // AB => NK = AB /2 = 4cm

   + Tg BCD có: IN // CD => IN = CD /2 = 6cm

   => IK = IN – NK = 2cm

   Vậy MI = KN = 4cm và IK =2cm

   Bình luận

2. Bạn tự vẽ hình nhé!

   Xét hình thang ABCD có M, N là trung điểm của AD, BC

   => MN là đường trung bình của hình thang ABCD

   => MN// DC và MN= $\frac{AB+DC}{2}$ = 12 (cm)

   Có MN// DC=> MI// DC// AB (vì DC// AB)

   Xét ΔABD có MI// AD, M là tđ của AD

   => I là tđ của BD

   Xét ΔABD có M, I là tđ của AD, BD

   => MI là đường trung bình ΔABD

   => MI= 1/2. AB= 4 (cm)

   Cm tương tự: KN là đường trung bình ΔABC => KN= 1/2. AB= 4 (cm)

   Có MI+ IK+ KN= MN

   => IK= MN- MI- KN= 12- 4-4=4 (cm)

   Vậy MI= IK= KN= 4cm

   Bình luận