Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB + CD = AD + BC. CMR: AD + BC lớn hơn hoặc bằng 2 căn 3 với S là diện thích hình thang

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB + CD = AD + BC. CMR: AD + BC lớn hơn hoặc bằng 2 căn 3 với S là diện thích hình thang”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   `S_(ABCD) = 1/2 (AB + DC) *h`. Rõ ràng:

   `h le AD`

   `h le BC`

   `=> h le 1/2(AD+BC)`

   Mà `AB + DC = AD + BC`, suy ra:

   `S le 1/2(AD+BC) * 1/2(AD+BC)`

   `<=> 4S le (AD+BC)^2`

   `<=> AD + BC ge sqrt(4S) = 2sqrt(S)`

   Dấu `”=”` xảy ra khi:

   `AD = BC = h =>` ABCD là hình vuông

   Bình luận