Cho hình thang ABCD (AB//DC); AC cắt BD tại O. a) CM tam giác AOB đồng dạng với tam giác COD và CM OA.OD = OB.OC; Nếu cho biết AB= 4cm; DC = 8cm; OC = 6cm, hãy tính độ dài đoạn thẳng AO. b) Gọi M là trung điểm của DC; AM cắt BD tại I; BM cắt AC tại K. CM: IK//AB. c) C) kẻ tia phân gisc của tg ABC cắt AB tại N. Trên nửa mặt phẳng k chứa điểm M bờ là AB vẽ tia Ax sao cho xAB = NCA, tia à cắt tia CN tại E. CM : (CE – NE)^2 = AC. BC – AN. NB. Nhưng mà phải chuẩn đấy!
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Vì AB // CD => ^ABD = ^ODC, ^BAD = ^OCD (2 góc so le trong)
=> ΔAOB ᔕ ΔCOD (g.g)
Vì AB // CD => OA/OC = OB/OD = AB/CD (định lí ta lét)
=> OA . OD = OB . OC
OA / OC = AB / CD = 4/8 = 1/2
=> OA = 1/2.DC = 1/2.6 = 3cm
b, Vì AB // DM => DM/AB = MI/AI (1)
Vì AB // MI => MC/AB=MK/AB (2)
Có: MD = MC (M là trung điểm DC) (3)
(1);(2);(3) => MI / AI = MK/KB <=> IK // AB (ta lét đảo)