Cho hình thang ABCd (AB//DC )trong đó hai tia phân giác của hai góc A và B cắt nhau tại K thuộc đáy CD . Chứng minh rằng tổng 2 cạnh trê

0 bình luận về “Cho hình thang ABCd (AB//DC )trong đó hai tia phân giác của hai góc A và B cắt nhau tại K thuộc đáy CD . Chứng minh rằng tổng 2 cạnh trê”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Vì AB//CD

   ⇒góc A2=góc K1(2 góc so le trong)

   Mà góc A1=góc A2(AK là tia phân giác BAD)

   ⇒góc A1=góc K1

   ⇒ΔADK cân tại D

   ⇒AD=KD (1)

   Ta có: AB//CD
   ⇒góc B2=góc K2( 2 góc so le trong)
   

   Mà B1=B2(BK là phân giác góc ABC)

   ⇒góc B1=góc K2

   ⇒ΔBCK cân tại C

   ⇒BC=KC (2)

   Từ (1) và (2)⇒AD+BC=KD+KC

   Mặt khác K∈CD⇒CD=KD+KC⇒CD=AD+BC

   Bình luận