Cho hình thang ABCd (AB//DC )trong đó hai tia phân giác của hai góc A và B cắt nhau tại K thuộc đáy CD . Chứng minh rằng tổng 2 cạnh trê

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Vì AB//CD

⇒góc A2=góc K1(2 góc so le trong)

Mà góc A1=góc A2(AK là tia phân giác BAD)

⇒góc A1=góc K1

⇒ΔADK cân tại D

⇒AD=KD (1)

Ta có: AB//CD
⇒góc B2=góc K2( 2 góc so le trong)

Mà B1=B2(BK là phân giác góc ABC)

⇒góc B1=góc K2

⇒ΔBCK cân tại C

⇒BC=KC (2)

Từ (1) và (2)⇒AD+BC=KD+KC

Mặt khác K∈CD⇒CD=KD+KC⇒CD=AD+BC