Cho hình thang ABCD ( AB song song CD, AB < CD ). Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm AD, BC, AC, BD. Chứng minh a. 4 điểm M,N,E,F thẳng hàng b. MF = NE c. EF = 1/2 ( DC - AB)
Cho hình thang ABCD ( AB song song CD, AB < CD ). Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm AD, BC, AC, BD. Chứng minh a. 4 điểm M,N,E,F thẳng hàng b. MF
By Madelyn
E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC
Suy ra : EF là đường trung bình của hình thang ABCD do đó EF//AB //CD
NE là đường trung bình trong tam giác DAB nên AB // NE
MF là đường trung bình trong tam giác CAB nên MF // AB
Do đó E,F,M,N thẳng hàng hay MN// AB
b, NF là đường trung bình trong tam giác BDC nên NF = 1/2CD
MF là đường trung bình trong tam giác CAB nên MF = 1/2 AB
Do đó MN= NF – MF
= CD/ 2 – AB/ 2
= CD- AB /2