Cho hình thang ABCD cân có đáy là AB, CD và góc A=120 độ a) Tính các góc của hình thang b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB, CD , Chứng minh AK=

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD cân có đáy là AB, CD và góc A=120 độ a) Tính các góc của hình thang b) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB, CD , Chứng minh AK=”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) Theo đề bài: ABCD là hình thang cân 

     ⇒ góc A = B =120 độ( 2 góc kề 1 đáy)

         góc A + D =180 độ( 2 góc kề 1 cạnh bên)

           ⇒ Góc D = 180 độ- góc A = 180 độ – 120 độ =60 độ

           ⇒ góc D = góc C = 60 độ( 2 góc cùng kề 1 đáy)

     b)

    Xét ΔADK vàΔBCK có:

     DK=CK( K là trung điểm của CD)

     AD=BC (ABCD là hình thang cân)

     Góc D= góc C ( 2 góc kề 1 đáy)

     Suy ra: ΔADK = ΔBCK ( c-g-c)

       ⇒ AK=BK (2 cạnh tương ứng)

     c) Xét Δ AKI và Δ BKI có:

      IK là cạnh chung

      AK= BK( cm b)

      AI =BI ( I là trung điểm của AB)

     Suy ra: Δ AKI = Δ BKI (c-c-c)

       ⇒ Góc AIK=BIK (2 góc tương ứng)

       Mà : I là trung điểm của AB

     ⇒ IK là đg trung trực của AB

       Mà : K là trung điểm của CD 

     ⇒ IK là đg trung trực của AB và CD

   Bình luận