cho hình thang abcd có ab =2/3 cd ac cắt bd tại o biết diện tích tam giác aob là 18 cm2 tính diện tích hình thang abcd
cho hình thang abcd có ab =2/3 cd ac cắt bd tại o biết diện tích tam giác aob là 18 cm2 tính diện tích hình thang abcd
Ta có: S_ACB = 2/3 S_ACD (Chiều cao hạ từ C bằng chiều cao hạ từ B, đáy AB = 2/3 CD) (1)
=> Chiều cao hạ từ B xuống đáy AC = 2/3 chiều cao hạ từ D xuống đáy AC.
* Xét S_ABO và S_ADO ta có: đáy AO chung, Chiều cao hạ từ B xuống đáy AO = 2/3 chiều cao hạ từ D xuống đáy AO (c/m trên).
=> S_ABO = 2/3 S_ADO (2)
* Ta lại có S_ADO = S_BCO (2 tam giác bằng nhau ADB và ABC có ABO chung) (3)
* Từ (1) và (3) => S_ABO = 2/3 S_COD = 2/3 x 18 = 12 cm2 (4).
* Từ (2) và (3) => S_ADO = S_BCO = 3/2 x 12 = 18 cm2 (5)
* Từ (4) , (5) và giả thiết S_COD = 18 cm2 =>
Diện tích hình thang ABCD là: 12 + 18 + 18 + 18 = 66 cm2
Đáp số: 66 cm2
Đáp án:
S abc=2/3 S adc (chiều cao = nhau , ab = 2/3 dc )
abc và adc chung đáy ac
suy ra S aob =2/3 S aod
S aod
18:2/3 + 27 cm2
S abd
18+ 27 =45 cm2
S bdc
45 :2/3 = 67,5 cm2
S abcd
45+ 67,5 = 112,5 cm2