Cho hình thang ABCD có AB=AD=10cm; BC=14cm; góc A = 120 độ; BC vuông góc BD. Tính chu vi hình thang ABCD. 27/07/2021 Bởi Melody Cho hình thang ABCD có AB=AD=10cm; BC=14cm; góc A = 120 độ; BC vuông góc BD. Tính chu vi hình thang ABCD.
Đáp án: $P_{ABCD} = 62\, cm$ Giải thích các bước giải: Hình thang $ABCD \, (AB//CD)$ Ta có: $AB = AD$ $(gt)$ $\Rightarrow ΔABD$ cân tại $A$ Lại có: $\widehat{A} = 120^o$ $\Rightarrow \widehat{ADB} = 30^o$ $\Rightarrow \widehat{BDC} = \widehat{ADC} – \widehat{ADB} = 180^o – \widehat{A} – \widehat{ADB} = 30^o$ Xét $ΔDBC$ vuông tại $B$ $(BC\perp BD)$ có $\widehat{BDC} = 30^o$ $\Rightarrow ΔBDC$ là nửa tam giác đều cạnh $DC$ $\Rightarrow DC = 2BC = 28 \, cm$ Ta được: $P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA = 10 + 14 + 28 + 10 = 62\, cm$ Bình luận
Đáp án:
$P_{ABCD} = 62\, cm$
Giải thích các bước giải:
Hình thang $ABCD \, (AB//CD)$
Ta có:
$AB = AD$ $(gt)$
$\Rightarrow ΔABD$ cân tại $A$
Lại có: $\widehat{A} = 120^o$
$\Rightarrow \widehat{ADB} = 30^o$
$\Rightarrow \widehat{BDC} = \widehat{ADC} – \widehat{ADB} = 180^o – \widehat{A} – \widehat{ADB} = 30^o$
Xét $ΔDBC$ vuông tại $B$ $(BC\perp BD)$
có $\widehat{BDC} = 30^o$
$\Rightarrow ΔBDC$ là nửa tam giác đều cạnh $DC$
$\Rightarrow DC = 2BC = 28 \, cm$
Ta được:
$P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA = 10 + 14 + 28 + 10 = 62\, cm$