Cho hình thang ABCD có AB//CD , AB=4cm, CD=9cm, ^ADB=^BCD.
a) C/m : tam giác ABD đồng dạng tam giác BCD
b) Tính BC
MỌI NGƯỜI GIÚP MIK VỚI ĐANG CẦN GẤP MIK CẢM ƠN
Cho hình thang ABCD có AB//CD , AB=4cm, CD=9cm, ^ADB=^BCD. a) C/m : tam giác ABD đồng dạng tam giác BCD b) Tính BC MỌI NGƯỜI GIÚP MIK VỚI ĐANG CẦN GẤ
By Remi
Đáp án:1/4
Giải thích các bước giải:
a) Xét 2 tam giác ABD và ABC có: góc DAB = góc DBC (gt) góc ABD = góc BDC ( so le trong ) nên tam giác ADB đồng dạng với tam giác BDC.(1) b) Từ (1) ta được AB/BC = DB/CD = AB/BD hay ta có; AD/BC = AB/BD <==> 3,5/BC = 2,5/5 ==> BC= 3,5*5/2,5 = 7 (cm) ta cũng có: DB/CD = AB/BD <==> 5/CD = 2,5/5 ==> CD = 5*5/2,5 =10 (cm) c) Từ (1) ta được; AD/BC = DB/CD = AB/BD hay 3.5/7 = 5/10 = 2,5/5 = 1/2 . ta nói tam giác ADB đồng giạc với tam giác BCD theo tỉ số đồng dạng là 1/2 mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số động dạng do đó S ADB/ S BCD = (1/2)^2 = 1/4
cho mình 5 sao nha