cho hình thang ABCD có có góc A = D = 90 độ, AB = 11cm, AD = 12 cm, BC = 13cm. Tính AC

0 bình luận về “cho hình thang ABCD có có góc A = D = 90 độ, AB = 11cm, AD = 12 cm, BC = 13cm. Tính AC”

1. Kẻ đường cao BH (H∈ DC)

   Xét tứ giác ABHD có:

   ^A=^D=^H=90 độ

   =>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật (dấu hiệu 1 nhận biết hình chữ nhật)

   =>AD=BH=12 cm

   AB=HD=11 cm   (1)

   Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông HBC có:

   BH²+HC²=BC²

   =>HC=√BC²-BH²=√13²-12²=√169-144=√25=5 cm (2)

   Lại có:

   CD=DH+CH (3)

   Từ (1)(2) và (3) suy ra:

   CD=11+5=16 cm

   Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ADC có:

   AD²+CD²=AC²

   =>AC=√AD²+CD²=√12²+16²=√144+256=√400=20 cm

   Vậy AC=20 cm

    

   Bình luận