cho hình thang ABCD có đáy bé =3 /5 đáy lớn 2 đường chéo cắt nhau tại điểm O biết diện tích hình tam giác DOC bằng 10 m vuông tính diện tích hình thang ABCD( trình bày hộ mk nha)
cho hình thang ABCD có đáy bé =3 /5 đáy lớn 2 đường chéo cắt nhau tại điểm O biết diện tích hình tam giác DOC bằng 10 m vuông tính diện tích hình than
By Sadie
Xét tam giác ABD và BCD thì 2 tam giác có:
– Chung đường cao hình thang ABCD
– AB = 3/5 CD
Vậy $S_{ABD}$ = $S_{BCD}$ X 3/5
Mà 2 tam giác này chung đáy BD nên đường cao hạ từ A xuống BD bằng 3/5 đường cao hạ từ C xuống BD
Xét tam giác ADO và DCO thì 2 tam giác có:
– tỉ số đường cao tam giác AOD và DOC là 3/5
– chung đáy OB
Vậy $S_{AOD}$ = $S_{DOC}$ X 3/5
$S_{AOD}$ là:
10 x 3/5 = 6 (m²)
$S_{BCD} là:
10 + 6 = 16 (m²)
$S_{ABD}$ là:
16 x 3/5 = 9,6 (m²)
$S_{ABCD}$ là:
16 + 9,6 = 25,6 (m²)
+ta có diện tích aod=boc
ta có tỉ lệ diện tích 2 tam giác acd và abc là 5/3 ( chung chiều cao hình thang và tỉ lệ đáy là 5/3)
->s ocd=5/3s abo ( do aod=boc)
diện tích Δabo là: 10:5/3=6m2
+ta có tỉ lệ acd và abc là 5/3 vì chung chiều cao hình thang
+2 tam giác cũng bằng nhau khi chung đáy ac
kẻ dh và bk vuông góc với ac
ta có tỉ lệ 2 đáy là 5/3 (do tỉ lệ diện tích là 5/3)
+ta có 2 tam giác ocd và boc=5/3 (do cùng đáy oc và có chiều cao tương ứng )
->diện tích hình thang abcd là:
10+6+10:3/5×2=28m2