Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD, CD lần lượt tại E, K. a) Chứng minh KC /KD =EA/EK b) Kẻ EF // AB (

(Bạn tự vẽ hình nhé)

a) Vì EK // BC ⇒ KC/KD=EB/ED

Vì AB//DK ⇒ EB/ED=AE/EK

⇒ Đpcm

b) Vì EF//DK ⇒ EA/EK = FA/FD

mà EA/EK = KC/KD

⇒ FA/FD = KC/KD => FK//AC (talet ngược)

c) EF//DK ⇒ EF/DK = AE/AK 

EG//DC⇒ EG/KC=AE/AK

⇒ EF/DK = EG/KC

⇒ EG/EF=KC/DK

d) EK //BC ⇒ EB/ED = KC/KD

mà KC/KD=EG/EF

⇒ EB/ED=EG/EF

⇒ BG//FD hay BG//AD

e) Tứ giác ABCK có AB // CK và AK // BC ⇒ ABCK là hình bình hành

⇒ AB = KC

EG//DC ⇒ KC/EG = AK/AE mà AK/AE = KD/KC

⇒ KC/EG = KD/KC

KC² = EG.KD

⇒ AB² = EG.KD

  Chúc bạn học tốt^^