Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD, CD lần lượt tại E, K. a) Chứng minh KC /KD =EA/EK b) Kẻ EF // AB (

Bởi

Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD, CD lần lượt tại E, K.
a) Chứng minh KC /KD =EA/EK
b) Kẻ EF // AB (F thuộc AD). Chứng minh KF // AC
c) EF cắt AC tại G. Chứng minh EG/EF = KC/KD
d) Chứng minh EB/ED = KC/KD và kết hợp câu c hãy suy ra BG // AD.
e) Chứng minh AB mũ 2 = CD.EG

0 bình luận về “Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD, CD lần lượt tại E, K. a) Chứng minh KC /KD =EA/EK b) Kẻ EF // AB (”

  2. (Bạn tự vẽ hình nhé)

    a) Vì EK // BC ⇒ KC/KD=EB/ED

    Vì AB//DK ⇒ EB/ED=AE/EK

    ⇒ Đpcm

    b) Vì EF//DK ⇒ EA/EK = FA/FD

    mà EA/EK = KC/KD

    ⇒ FA/FD = KC/KD => FK//AC (talet ngược)

    c) EF//DK ⇒ EF/DK = AE/AK 

    EG//DC⇒ EG/KC=AE/AK

    ⇒ EF/DK = EG/KC

    ⇒ EG/EF=KC/DK

    d) EK //BC ⇒ EB/ED = KC/KD

    mà KC/KD=EG/EF

    ⇒ EB/ED=EG/EF

    ⇒ BG//FD hay BG//AD

    e) Tứ giác ABCK có AB // CK và AK // BC ⇒ ABCK là hình bình hành

    ⇒ AB = KC

    EG//DC ⇒ KC/EG = AK/AE mà AK/AE = KD/KC

    ⇒ KC/EG = KD/KC

    KC² = EG.KD

    ⇒ AB² = EG.KD

      Chúc bạn học tốt^^ 

    Bình luận

Viết một bình luận