cho hình thang ABCD có đáy nhỏ là AB hai đường chéo AC VÀ BD của hình thang cắt nhau tại I ,chứng minh:
a, diện tích của tam giác ACD= diện tích tam giác BCD
b, diện tích tam giác DAB =diện tích tam giác CAB
c, diện tích tam giác IAD = diện tích tam giác IBC
a)gọi AM là đường cao trong tam giác ADC
gọi BN là đường cao trong tam giác BDC
Ta có: SΔADC=AM.DC.1/2
SΔBDC=BN.DC.1/2
b)cmtt a)
c)a có: SDAB = SCAB ( chứng minh b)
⇒ SΔDAB – SΔABI = SΔCAB – SΔABI
⇒ SΔIAD =SΔIBC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải
a, Ta có: SADC = SBDC ( chung đáy DC, chiều cao hạ từ A -> DC = chiều cao hạ từ B -> DC vì đều là chiều cao hình thang ABCD )
b, Ta có: SDAB = SCAB ( Chung đáy AB, chiều cao hạ từ D -> AB = chiều cao hạ từ C -> AB vì đều là chiều cao hình thang )
c, Ta có: SDAB = SCAB ( chứng minh trên )
→ SDAB – SABI = SCAB – SABI
hay SIAD = SIBC
Vậy SIAD = SIBC
Đ/S: …………………
…………………
…………………