Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90° , CD = 2AB = 2AD . gọi M là đường vuông góc hạ từ B xuống CD
a, cm tứ giác ABMD là hvuông
b, tính diện tích tam giác DBC biết AB=4cm
c, gọi H là hình chiếu của D lên AC , N là trung điểm HC . tính Góc BND
Đáp án:
Dễ dàng chứng minh được MDNB là tứ giác nội tiếp vì góc BMN = góc BDN = 90 độ
=> Góc MDB = góc MNB
Ta có góc MBN + góc MDN = 90 độ , góc MDN + góc DCB = 90 độ
=> góc MBN = góc DCB = 45 độ
=> Tam giác MBN là tam giác vuông cân => BM = MN