Cho hinh thang ABCD co goc A = goc D=90 do,goc B=60 do,CD=30cm,CA vuong goc voi CB.Tinh dien tich hinh thang

Vì $ΔABC$ vuông tại $C$ nên:

$\widehat{BAC}=90^o-\widehat{ABC}=30^o$

$→ \widehat{CAD}=90^o-30^o=60^o$ (Do $\widehat{A}=90^o$)

Ta có: $AD=CD.cot60^o=10\sqrt[]{3}$ $(cm)$

$AC=\sqrt[]{AD^2+DC^2}=20\sqrt[]{3}$ $(cm)$

$AB=\dfrac{sin60^o}{AC}=\dfrac{1}{40}$ $(cm)$

Diện tích hình thang là:

$S=\dfrac{(AB+CD).AD}{2}=\dfrac{1201\sqrt[]{3}}{8}$ $(cm^2)$